Mät din slutledningsförmåga med min


Tidsresor är möjliga både framåt och bakåt i tiden

 

Men två av samma sak kan inte koexistera vare sig för framtidsresenären eller resenären som reser bakåt i tiden.

 

Låt oss laborera med ett par tvillingar. Tvilling nummer 1 reser iväg i ett rymdskepp i en tur runt galaxen i 150 000 km i sekunden. Tvilling nummer 2 är kontrollobjektet som är kvar på jorden.

Kontrolltvilling nummer 2 kommer att åldras i samma takt som alla andra som befinner sig på jorden.

Tvilling nummer 1 kommer tillbaka till jorden efter X antal dagar. I verkligheten så skulle tvilling nummer 1 möjligen vara i livet när han kom tillbaka till jorden, men kontrolltvilling nummer 2 skulle vara död sedan länge. Men vi bortser från det i den här hypotesen eftersom detta lilla irriterande faktum inte har någon bäring på logiken i exemplet.

Anledningen till att tvilling 1 är så mycket yngre efter att ha rest i 150 000 km i sekunden i X antal relativa år i förhållande till kontrolltvillingen förklaras av Einsteins allmänna relativitetsteori.

Tvilling 1 har alltså rest tillbaka i tiden i hans ”äldre” brors ögon.

Men det är omöjligt för tvilling nummer 1 att resa bakåt i tiden till tiden för eller före han gav sig av. Det är fysikaliskt omöjligt.

Men varför ska man då inte se det som att kontrolltvilling nummer 2 på jorden har rest bakåt i tiden istället för tvilling nummer 1 i rymdskeppet? Är det inte lika logiskt att tro att tidsresan har gått bakåt för kontrolltvilling 2 när hans bror på rymdskeppet bevisligen blir yngre? Det finns en stor stötesten för det synsättet. Det är nämligen rymdskeppet som är en tidskapsel, inte jorden och resten av universum. Rymdskeppet står inte still medan jorden och resten av universum rör sig bort från rymdskeppet i 150 000 km/s. Följaktligen så är det brodern i rymdskeppet som reser tillbaka i tiden i sin egen lilla tidskapsel. Han blir ju yngre i förhållande till omvärlden. Det är så man måste se det. Nyckelordet är ”tidskapsel”.

Kan man då se det som att kontrolltvilling 2 har rest framåt i tiden i sin tidskapsel Tellus tillsammans med alla andra på jorden i förhållande till rymdresenären? Absolut! Det är det som är den relativa tiden i relativitetsteorin. Denna relativitet tar ingen hänsyn till dem olika objektens massa.

Ju större objekt som reser bakåt i tiden, desto mer energi krävs det dels för att accelerera och dels för att kröka sin bana så att man kommer tillbaka till utgångspunkten. Det skulle krävas ett svart hål och en bana mycket nära det svarta hålet för att kröka ett större föremåls bana väsentligen som färdas i 150 000 km i sekunden.

Large Hadron Collider kan kröka partikelbanor och skicka partiklar bakåt i tiden i förhållande till omgivningen. Men partiklarna kan ändå inte anlända till utgångspunkten före eller när de skickades iväg.

Relativitetsteorin tillåter inte tidsresor som skulle medge att två versioner av samma objekt existerar simultant. Relativitetsteorin tillåter inte att ett yngre och ett äldre föremål av samma sak koexisterar.

Men tidsresor är bevisligen möjliga därför att tiden är relativ. Tiden är relativ för båda objekten men tidslinjen är alltid densamma och den går framåt.

(1.) Vid frånfärdens start om vi bortser från accelerationstiden, så färdas rymdskeppet i 150k i förhållande till jorden. Det finns ingen absolut hastighet i rumtiden, utom ljusets hastighet.
(2.) En tidsresenär behöver samma tid för att färdas från Jorden, som han behöver för att möta jorden på återvägen i samma hastighet. Det betyder att tidsresenären åldras lika långsamt i förhållande till jordens befolkning under såväl frånfärden som återfärden.

A) I exemplet ovan startar rymdskeppet från jorden och färdas högerut med en energimängd motsvarande 180k. 30k+150k i en utomstående betraktares ögon. Hastigheten relativt jorden är dock 150k.
B) På tillbakavägen färdas rymdskeppet också med en energimängd motsvarande 180k. Hastigheten relativt jorden är dock samma 150k.

Skulle rymdskeppet startat från jorden och färdats vänsterut så skulle det krävas samma energimängd – 180k – för att uppnå en relativ hastighet av 150k under frånsträckan i förhållande till jorden. Problem tycks uppstå när rymdskeppet och jorden möts eftersom jorden färdas i mötesriktningen. Men detta är ett illusoriskt problem, för energimängden är motsvarande 180k under såväl frånfärden som tillfärden till jorden.

  1. Vi bortser i ett avseende från accelerationen för rymdskeppet, när det gäller den mycket enkla matematiken ovan.
  2. Det svarta hålet i exemplet ovan färdas i samma hastighet och riktning som jorden.
  3. Rymdskeppet måste för exemplets skull varva det svarta hålet på ett sådant avstånd att rymdskeppet inte accelererar, om detta ens är möjligt att göra om rymdskeppet ska kunna återvända i samma riktning med hjälp av ett singulärt svart hål som rör sig i riktning högerut i exemplet ovan.
  4. Hade utgångspunkten jorden färdats i 200k, så hade rymdskeppet inte kunnat accelerera till mer än 100k eftersom ljusets hastighet eller 300k är den högsta möjliga hastigheten. Men det skulle krävts mer energi än vad som finns i hela universum för att accelerera ett rymdskepp till ljusets hastighet. Det är därmed inte förenligt med relativitetsteorin.
  5. En tidsresenär i exemplet ovan tillryggalägger lika lång sträcka för att färdas från Jorden till det svarta hålet, som han behöver för att färdas med utgångspunkt från det svarta hålet till jorden på återvägen. Över samma resesträcka visar en i rymdskeppet före avfärden synkroniserad klocka med en klocka på jorden samma tidsuppfattningar på återvägen såväl som under frånfärden vid en relativ hastighet av 150k jämfört med jorden och det svarta hålet.

Jordborna och tidsresenären åldras lika snabbt eller långsamt i förhållande till varandra under återfärden som de gjorde i förhållande till varandra under frånvägen. Det är alltså hastigheten som sådan, som ett objekt färdas i, som avgör hur snabbt det åldras i förhållande till andra objekt, och inte det att objekt färdas ifrån eller mot varandra. Men alla objekt står alltid i relation.

Så här ser en linjär beskrivning ut:

  1. Rymdskepp a) och b) och c) behöver exakt samma mängd energi för att accelerera till 150k i förhållande till jorden.
  2. Det kvittar i vilken riktning rymdskeppet rör sig i en linjär beskrivning såväl som en icke-linjär beskrivning, med samma mängd energi för rymdskeppets framdrivningssystem. I förhållande till jorden kommer ändå hastigheten att konsekvent vara konstant.
  3. Rymdskepp a) kommer för en utanförstående och ”stillastående” betraktare ifrån ditt synfält att röra sig uppåt, och snett till höger i samma takt som jorden rör sig åt höger. Den extra kraft som behövs för att tillryggalägga denna extra sträcka på samma tid, motsvarar den extra kraft som krävs för att accelerera till 150k i linjär högerriktning såväl som linjär vänsterriktning med start ifrån ett objekt som jorden i linjär rörelse.

Om objekt A och B är på kollisionskurs med en sammanlagd hastighet av 200 000 km/s + 250 000 km/s så motsvarar den sammanlagda energimängden för dem två objekten när de kolliderar som att objekten hade färdats i totalt 300 000 km/s tillsammans, enligt en erkänd tes. 200 000 km/s + 250 000 km/s är annars lika med 450 000 km/s, men energimängden kan inte överskrida vad relativitetsteorin limiterar den till.

Energimängden kan variera, men den är inte oändlig. Energimängden hos ett objekt som färdas i 200 000 km/s och möter ett annat objekt som färdas i 250 000 km/s kan inte överstiga den energimängd som motsvarar två föremål som möts i 150 000 km/s + 150 000 km/s. Därför kan C i E=MC2 aldrig överstiga 300 000 km/s. E står för energi, M står för massan och C står för objektets hastighet.

För fotoner som rör sig i ljusets hastighet gäller E=cp där E står för energi, c står för ljusets hastighet och p är dess rörelsemängd. Fotoner har ingen vilomassa. Ljusets hastighet i vakuum är oberoende av observatörens rörelse. En observatör kan inte se en foton som är på väg åt ett annat håll än mot hans öga alt. böjs av ett objekt alt. reflekteras från en annan yta, typ månen. Det stjärnljus som är på väg åt motsatt håll kan inte mätas från en och samma plats, och kunde man mäta det så skulle det visa sig att det färdades i 300 000 km/s mot mätplatsen som måste vara lokaliserad på helt annan plats. Om man gör ett experiment på jorden där man från två motsatta håll mäter ljusets hastighet från en ljuskälla så visar naturligtvis de motstående oberoende mätningarna var för sig 300 000 km/s. Detta för att mätningarna görs från strålningskällan ut till mätplatsen. Det är omöjligt att tala om relativ hastighet för ljuset i vakuum, för även om man kan föreställa sig i huvudet att de oberoende motstående mätningarna av ljusets hastighet kan läggas till varandra så att totalsumman bir 600 000 km/s, så har detta ingen inverkan på de fysikaliska lagarna. Två olika observatörer kommer alltid att uppmäta samma ljushastighet oavsett hur de rör sig i förhållande till varandra, det är det som är viktigt. Om ljuskällan avlägsnar sig eller närmar sig spelar ingen roll. Ljusets hastighet är således en fysikalisk konstant och det är förklaring nog. Vi lever inuti den låda som universum utgör och bör inte föreställa oss universum utanför lådan. Där av följer att observatörerna inte kan göra mätningar genom stjärnorna eller någon mindre ljuskälla på ljus på väg åt andra hållet, för det är inte förenligt med relativitetsteorin. Det finns således ingen totalsumma 600 000 km/s för man mäter alltid från ljuskällan.

Då uppstår en berättigad fråga, vad är rödförskjutning om det inte är relativa variationer i det detekterade ljusets hastighet? Mer allmänt uttryckt är rödförskjutning en ökning av våglängden för elektromagnetisk strålning. Man kan också uttrycka samma sak som att strålningens frekvens (svängningar) minskar.

Roger M. Klang, civis Lundensis, Scaniae Sveciae

 

 

En 5 000 år gammal mordgåta löst

 

Den mumifierade mördade ismannen Ötzi upptäcktes på den Österrikiska sidan av Alperna, liggandes med huvudet mot bergstoppen ännu 5 000 år efter mordet. Några dagar innan Ötzi blev mördad hade han blivit mörbultad av någon gärningsman. Detta måste ha skett på den ”italienska” sidan eftersom Ötzis maginnehåll tyder på detta. Ötzi blev vid mordtillfället skjuten med en pil snett nedifrån i bröstet, en artär hade kapats och Ötzi hade förblött. Pilen var utdragen, men pilspetsen blev kvar inne i Ötzis kropp. Fem meter ifrån Ötzis döda kropp låg en kopparyxa, som endast kunde ha tillhört en herreman under Kopparåldern, och eftersom Ötzi mördades för 5 000 år sedan under den i ”Italien” korta kopparåldern, så talar allt för att det är Ötzis kopparyxa. Men även om Kopparåldern i området varade i tusen år, och platsen där Ötzi låg begraven under snön var en allmän vandringsled för folk som hade ärenden till andra sidan bergen, så var det förmodligen Ötzis kopparyxa; en död man = en kvarlämnad exklusiv kopparyxa fem meter ifrån kroppen. Det finns en kyrksten i Österrike, som beskriver mordet i detalj. En kyrksten som för övrigt inte alltid har varit en kyrksten, eftersom Kristendomen inte existerade för 5 000 år sedan. Vikingatida runstenar användes på liknande sätt i svenska kyrkor, som stenläggning, det var alltså vanligt att göra så efter vikingatiden i Sverige, och man kan utgå ifrån att det var lika vanligt i Österrike i den mån det fanns hedniska stenar att tillgå där.

Det finns fyra teorier om varför ismannen – ”Ötzi” – som de hittade i Alperna för c:a ett decennium sedan, blev mördad för 5 000 år sedan vid ”kopparåldern”. Kopparåldern markerar övergången mellan sten och bronsåldern. Ötzi mumifierades på naturlig väg århundraden innan den första blåblodiga egyptiern mumifierades. Jag håller på den teori som säger att Ötzi hade en rival inom sin egen klan, men jag tror att det går att tränga längre in i gåtan och spekulera ytterligare om tillvägagångssätt vid mordet, och om hur komplotten gestaltade sig.

Ötzi var en distingerad person i sin klan, det vet man för att han dog med en exklusiv kopparyxa i sin ägo. Att inte yxan blev stulen pekar på att det var någon av hans egna som mördade honom.

A) En av teorierna är att Ötzi blev ritualmördad i bergen.

Det som talar emot denna teori är att Ötzi hade sår på kroppen, som hade börjat läka, från en strid några dagar tidigare. Jag menar att även det faktum att Ötzi befann sig på en av Alpernas bergsryggar när han blev mördad, och därmed följaktligen befann sig på det enda stället i bergen där man bekvämt kunde ligga i bakhåll och spana på honom utan att riskera upptäckt ett antal personer, tyder på att det var överlagt mord. En annan sak som slog mig var att ett rituellt mord knappast skulle begåtts på en alptopp där ingen fanns att bevittna det. Jag tror att vi kan stryka teorin om att det var ett ritualmord, av flera anledningar, som även de flesta forskare anser.

B) En andra teori är att Ötzi mördades av en rivaliserande klan. [jag skiljer kontextuellt på rivaliserande klan på annan ort och rivaliserande familjekonstellation i den egna byn.]

Jag tror inte på detta vare sig den klanen fanns på Ötzis sida av Alperna eller den motsatta sidan av Alperna. Om vi för exemplets skull utgår från att den rivaliserande klanen bodde på den motsatta sidan av Alperna, då förefaller det konstigt att en sådan klan, på andra sidan alperna, skulle först ha fått reda på att den som uppenbart var deras fiende – Ötzi – planerade att ta sig till deras sida och därtill veta att han skulle färdas ensam till råga på allt, för att sedan ta sig upp i alperna och lägga sig i bakhåll någonstans vid gränsen till Ötzis territorium mot den ensamme (förmodat) Ötzi. Nu kan ju Ötzi ha blivit mörbultad på det diametralt motsatta klanområdet i ”Österrike” alternativt ”Italien” förstås, och i så fall så är inte teori B omöjlig. Men som ni ska få se om ni läser vidare, så tror jag att Ötzi kom från ”Italien” eftersom det troliga tillvägagångssättet (i alla fall så skulle jag ha gått tillväga så) vid själva mordet en kort tid efter mörbultandet av Ötzi, logiskt sett borde medföra att Ötzi passerade bergsryggen från den ”italienska” sidan (han hittades på den österrikiska sidan och måste då följaktligen ha blivit mörbultad i Italien någon gång före mordet på honom, och sannolikt av en intrigerande part av Ötzis egna ”klanmedlemmar” från hans egen hemort, om min teori om tillvägagångssätt för själva mordet stämmer, läs vidare).
Om mördarna kom ifrån en rivaliserande klan på annan ort från samma sida bergen som Ötzi, så skulle de ha tagit med sig Ötzis kopparyxa efter mordet, likaså skulle de ha tagit kopparyxan om de kom ifrån en rivaliserande klan från andra sidan bergen. Jag kommer härefter att referera till Österrike och Italien när jag talar om ”gränsstater” eller geografisk indelning med bergen som vattendelare.

C) inre klanrivalitet, d.v.s. rivaliserande familjekonstellation.

Detta (C) är den tredje och mest troliga teorin, som man kan utläsa av texten i detta inlägg.

Teori fyra;

D) är att Ötzi skulle varit en slags tullman, som mördades av smugglare.

Jag ställer mig starkt skeptisk, i synnerhet som han dog ensam! Varför skulle en tullman som riskerar att stöta på livsfarliga smugglare vara ensam när han arbetar? Alla visste väl att det var oroliga tider, i synnerhet en tullare. Dessutom så var avståndet mellan bågskytten som dödade Ötzi och Ötzi själv relativt stort. Pilen hade gått in i ryggen snett underifrån och stannat innan hjärtat, men kapat en artär så att Ötzi förblödde. Om det hade varit smugglare som dödade en tulltjänsteman (om vi förmodar att Ötzi var det) så skulle kopparyxan ha stulits. Men så var inte fallet, kopparyxan blev inte stulen utan låg kvar fem meter ifrån kroppen när man upptäckte den 5000 år gamla mumien. Fast en tulltjänsteman skulle knappast ha haft en kopparyxa i sin ägo, så det scenariot kan vi stryka.

Sedan tillkommer en femte hypotes, en ad hoc teori, som inte är särskilt trolig den heller;

E) Det var tullmän som mördade Ötzi.

Hade det varit tullmän som mördade Ötzi så skulle kopparyxan beslagtagits.

 

Mordgåtan:

Nu när vi har slagit fast den mest troliga teorin (C) inre klanrivalitet, så kan vi gå vidare. Teori B korrelerar med själva mordgåtan som följer här, eftersom teori B utesluter att Ötzi kom från Österrike. Nu ska vi gå in på varför. Så här tror jag att mordet gick till: Att pilen inte träffade med full kraft, och att den träffade i ryggen, tyder på att Ötzi försökte fly och därmed lade lite distans mellan sig och bågskytten. Att pilen träffade bröstkorgen snett underifrån i ryggen tyder på att mördarna (pluralis!) låg i bakhåll strax bakom bergsryggen som Ötzi passerade, på den österrikiska sidan så att de kunde spana efter honom med fri sikt utan att riskera att bli upptäckta från långt håll eller bli upptäckta från av mördarna lämnade spår i eventuell snö när Ötzi kom uppför krönet från den italienska sidan. Om man kommer från samma sida av bergen som Ötzi, så genom att ta en omväg och lägga sig i bakhåll på andra sidan bergen så avslöjar man sig inte för att man lämnar fotavtryck i snön, vilket man gör när man lägger sig i bakhåll på samma sida. Det krävs förstås att man tar en omväg från den italienska sidan till bakhållsstället i Österrike, men det finns ingenting motsägelsefullt i ett sådant förfarandesätt, det är tvärtom logiskt, praktiskt och sannolikt. Men man vet att Ötzi besteg berget på våren, så att lämna spår i snön var kanske inte mördarnas största problem. Mördaren hade några män utplacerade efter krönet bakom någon sten eller under kamouflage på den österrikiska sidan, placerade så att Ötzi inte skulle kunna fly åt flera håll om miljön tillät detta. (Åtminstone så skulle jag ha försökt arrangera det så, men det är helt beroende på miljön på berget vid den reguljära vandringsleden vid tiden.) Ötzi såg männen dit näsan pekade först lite längre ned på berget på den österrikiska sidan och vände och sprang uppåt, varpå han blev beskjuten i ryggen av bågmannen. Man vet nämligen att Ötzi blev skjuten i ryggen snett nedifrån. Och detta hände på den österrikiska sidan där Ötzi blev funnen med huvudet mot bergskrönet till den italienska sidan sett. Ötzi måste alltså ha färdats från det italienska hållet! När man väl slagit fast att Ötzi kom från Italien, så kan man dra slutsatser som annars skulle betraktats som lite vilda. Läs vidare!

Men varför hade Ötzi sår på kroppen från några dagar tidigare? Och varför tog mördarna inte den värdefulla yxan med sig, och varför drog mördaren ut pilskaftet? Och varför trodde Ötzi att han skulle gå säker ensam på sin vandring. Han gick ju ensam, för om någon av Ötzis män (förmodat) hade lyckats fly så skulle de uppenbara fördelarna för mördarna med att lämna yxan kvar vara borta, i annat fall så skulle Ötzis män också ha dödats och varit mumifierade eller skelett och man skulle ha funnit dem samtidigt som man fann Ötzi 5000 år senare. Och varför finns det en kyrksten i Österrike som beskriver mordet i detalj om nu mordet var så hemligt att mördarna lämnade kvar yxan? Jag har ett bra svar på allt detta!

På den österrikiska sidan vid Inndalen bröts det vid tiden metallmalm, som man utvann metall ur, och området var tämligen tätbefolkat redan då. Jag tror att Ötzi var en Italiensk herreman som höll på med ett klaningifte med någon prominent person från den österrikiska sidan. Ett ingifte var oerhört viktigt, eftersom på den österrikiska sidan de hade en väl utvecklad metallhantering. Klaningiftet ogillades av någon rival på den italienska sidan, som dittills hade hållit låg ton eller åtminstone försökt hålla det inom en relativt snäv krets. Jag tror det därför att Ötzi tog risken att ensamvandra över gränsen, sannolikt vad han trodde var i smyg. Jag tror att Ötzi redan höll på att förlora sin roll som klanledare för en relativt stor by, annars skulle han inte planera för att lämna sin by ensam i en ödesstund, för ett giftermålsarrangemang, förmodligen ett hemligt sådant tills bröllopet var tänkt att äga rum. Han måste ju ha planerat sin vandring om mitt och andras (forskares) antagande om att Ötzis död föregicks av en inre klankonflikt stämmer. Då kunde antagonisten placera några män i ett bakhåll när denne fick information om avfärden. Antagonisten kunde knappast ha fått informationen om Ötzis planerade avfärd från Ötzi, vilket pekar på förevarande och samtidiga intriger (alternativt en omvänd kausalitet – att förevarande och samtidiga intriger gjorde att Ötzi inte gav informationen till antagonisten – resultatet blir detsamma). Tillvägagångssätt som detta och den förmodade bröllopsplaneringen, talar för att varken Ötzi eller hans antagonist var några ungtuppar, utan de var familjefäder med vuxna barn, om det nu är ett riktigt antagande. Det var ett av Ötzis egna barn som Ötzi ville gifta bort, annars skulle han inte själv ha begett sig över Alperna. Ötzi kan inte ha haft många betrodda vid tidpunkten för sin avfärd eftersom han valde att färdas ensam. Det kan därför vara att Ötzi visste att det fanns en informatör i hans egna led. Eller så behövde han varje man i den egna byn. Och med tanke på att Ötzis antagonist hade betrodda män att avvara för två separata överfallsplatser, så verkar det motsägelsefullt att Ötzi blottade sig så rejält genom att vandra ensam. Fast om Ötzi var en risktagare, en A-personlighet, en spelare med ledaregenskaper vilket sannolikt var fallet, så verkar båda hypoteserna vara riktiga – han behövde varje man i byn och färdades därför ensam som den risktagare han var, mycket likt det som framgångsrika soldater och officerare gör i krig, tar risker för att inte begå ”selbstmord aus angst vor dem tod” (självmord av rädsla för döden) som tyska soldater sade under andra världskriget. Det är alltså inte jag som har hittat på att ledare med ledaregenskaper är risktagande A-personligheter. Dessutom måste byn ha bestått av minst 100 personer för att någon skulle kunna vara i stånd att mobilisera minst ett tiotal man utan att det märktes att dessa män lämnat byn minst en dag i förväg innan Ötzi gjorde det. De måste dessutom ha vandrat en omväg för att inte lämna spår efter sig på den gängse klättringsleden där Ötzi skulle komma att gå. Och som nämnts – det enda stället de kunde ligga i bakhåll på i Alperna var därför på en bergsrygg, annars skulle det synas att mördarna gått före och hur många de var. Det att Ötzi färdades på våren indikerar att Ötzi ville få giftermålet avklarat före nästa vinter, så att han fick inflytande i metallsläktet eller åtminstone tillgång till metaller och en stärkt ställning i hembyn, när det inte längre skulle vara möjligt att korsa Alperna. Men vilket ärende som någon än kan ha på andra sidan bergen så är det troligt att man skulle ha färdats på våren eller sommaren, intriger eller inte intriger i hembyn.

Ötzis halvläkta sår tyder på att mördarna hade tagit det säkra före det osäkra och lagt sig i bakhåll på två olika ställen, först i skogen på den italienska sidan och sedan på bergsryggen, men misslyckats vid det första tillfället där Ötzi flydde. Enligt undersökningar av Ötzis tarmsystem och magsäck framkommer det att Ötzi först besteg berget, bara för att vända och bege sig neråt igen, för att sedan återigen bege sig uppåt samma väg som han gick ner. Det kan bara tyda på två saker, tillsammans eller var för sig:

a) Ötzi hade sin familj kvar i byn och han fruktade för deras liv.

b) Ötzi fruktade vad som väntade honom vid bergsryggen.

Det är troligt att Ötzi valde att fortsätta över bergsryggen nattetid, men det är också troligt att Ötzi färdades över Alperna vid fullmåne, som man kan anta att alla gjorde på den tiden. Att han först vände och gick nedåt, utan att bli attackerad nedvid, tyder också på att ingen brydde sig om att förfölja Ötzi efter den första attacken. Detta styrker min delteori om två separata överfall av olika gärningsmän men med samma intrigör kvar i byn, och det styrker även en del forskares teori om att det var just en inre klanstrid som låg bakom Ötzis död, för annars skulle han inte ha haft någon anledning att först gå upp på berget och sedan ned och sedan upp igen, och han blev ju skadad i en strid några dagar tidigare. Italienarna var de enda som visste att Ötzi skulle passera där han passerade vid den speciella tidpunkten och platsen. Några lade sig i bakhåll och mördade Ötzi som beskrivet. De var tvungna att lämna kvar kopparyxan eftersom Ötzi var klanledare och klanen befann sig i Italien dit de skulle retirera senare, annars skulle de antagligen ha straffats för regalmord. Jag slår vad om att Ötzi fruktade ett angrepp på topparna av Alperna, efter det första överfallet som förmodligen tog plats i en skog eftersom han undkom eventuella bågskyttar den gången. Men Ötzi var inte vem som helst, han var en klanledare och en modig man, och vägen till ”toppen” var den rakaste och snabbaste om ifall mördarna förföljde honom. Detta räknade mördarna med var troligt att Ötzi skulle göra, de kände ju Ötzi. Ötzi kunde inte vända eftersom han visste vem det var som hade låtit överfalla honom och visste att det hållet skulle vara det första att genomletas. Hans enda chans var att fortsätta snabbaste vägen till Tyrolen och hämta hjälp av sina nyfunna allierade där.

Mördarna drog ut pilen i Ötzis rygg för att lämna så få spår efter sig som möjligt, kanske fruktade de att det italienska träslaget på pilskaftet eller fjädrarna skulle avslöja dem. I stundens hetta så insåg de inte att just detta skulle kasta skuggor på dem om Ötzis kropp blev upptäckt. Varför? Låt oss vända på steken och se det från en kriminologs ögon: Någon hade försökt att dölja sin identitet (mördaren) genom att dra ut pilen (spetsen blev kvar). Dessa några lämnade kvar den värdefulla kopparyxan, så det var knappast av snålhet de drog ut pilen. Det var inte heller av rädsla för att bli utan ammunition som de drog ut pilen, eftersom Ötzis mördare bröt av flera av Ötzis pilar på stället. Hade det varit en eller flera rövare, så hade han/dem inte brytt sig om att dra ut pilen, men de hade tagit kopparyxan. Men nu var det några av Ötzis stammedlemmar från den egna byn, och då synes det logiskt – i en kriminologs ögon – för gärningsmännen att dra ut pilen men lämna kvar kopparyxan. Detta är ett gott indicium (som även avslöjar motiv till mordet) som sagt var, men det är inget bevis. (Som om bevis skulle vara ett krav för polisiär handling vid neolitisk tid, när man har ett så starkt indicium. Bevisföring på den tiden var det för övrigt knapert med.) Och tillvägagångssättet kan säkert styrkas, av vilka poliser, åklagare, advokater, domare och nämndemän som helst, varandes en kriminells (i detta fall en regalmördares) typiska förfarandesätt.

Kyrkstenen i Österrike med beskrivningen av mordet då? Varför tog inte mördarna med sig yxan om de nu var så glada för att skryta genom inristade stenar med ockra? Kyrkstenen förklarar jag med att mördarna var framgångsrika med att klättra på den sociala stegen efter mordet. Kyrkstenen var alltså tillkommen efter att läget hade stabiliserats för de nya klanledarna, kanske en eller flera generationer efteråt, när mördarna hade byggt upp sitt imperium och mordet hade förvandlats till ett hjältedåd. Men för att det ska vara sant så måste ingifte ändå ha ägt rum någon gång senare mellan någon i den nya klanen och österrikarna, eftersom den inristade stenen hittades i en kyrka i Österrike.

Den alternativa förklaringen till kyrkstenens tillkomst (som från början inte var en kyrksten eftersom detta ägde rum för 5000 år sedan) är lite långsökt, nämligen att mördarna avslöjades när kroppen hittades av österrikarna för 5000 år sedan, och det konstaterades att en pil dödat Ötzi – allt enligt min kriminologs resonemang – och att det slumpade sig så att kroppen inte gick att bära hem på grund av oväder som sedermera täckte kroppen med snö och is vilken aldrig smälte igen och därmed omöjliggjorde att kroppen återigen blev funnen. Förrän för lite mer än ett decennium sedan. Kopparyxan låg en bit ifrån kroppen (fem meter), och med lite otur skulle den kunnat ha gömts i snö när kroppen först blev funnen vid tiden. Allt hänger på hur exakt ett oväder slår till, eller hur naturen tedde sig vid tidpunkten när kroppen förmodat blev funnen för 5000 år sedan, för dels så måste yxan vara dold i snö utan några spår efter sig, men dels så måste ändå kroppen vara anträffbar i snön. Kopparyxan är det första ett dåtida räddningsteam skulle ha letat efter. Man kan tänka sig ännu mer vilda spekulationer om Österrikiska mördare som bytt sida, men då pratar vi konspirationsteorier.

Min styrkta teori innebär för övrigt att civilisationen i Europa inte hade sin vagga i Italien.

 

Jag vill be om ursäkt för eventuella reiterationer i texten som ibland kan uppstå för att kausala samband överlappar varandra i mina slutsatser.

Roger Klang, civis Lundensis Scania Svecia den 29 september 2014. Tidigare version den 19 juni 2012 och den 22 mars 2013. Originalversionen från den 12/12/2009

_______________________________________________________________________________________________________________________

I am sorry, have I disproved Gödel’s incompleteness theorem?

 

In a book called ”Introduction to Metamathematics” by Stephen Cole Kleene, a standard work about Gödel’s theorem (claims to contain the complete proof for Gödel’s theorem) with over 500 pages. On page 205 (following a theoretical background of about 200 pages) Kleene gives a heuristic ”proof” for the theorem, which I will present here:

By the construction of A [a proposition],

1. A means that A is unprovable

Let us assume, as we hope is the case, that formulas which express false propositions are unprovable in the system, i.e.

2. false formulas are unprovable.

Now the formula A cannot be false, because by (1) that would mean that it is not unprovable, contradicting (2). But A can be true, provided it is unprovable. Indeed this must be the case. For assuming that A is provable, by (1), A is false, and hence by (2) unprovable. By (intuitive) reductio ad absurdum, this gives that A is unprovable, whereupon by (1) also A is true. Thus the system is incomplete in the sense that it fails to afford a proof of every formula which is true under the interpretation (if (2) is so, or if at least the particular formula A is unprovable if false).

The negation of A (not-A) is also unprovable. For A is true; hence not-A is false; and by (2), not-A is unprovable. So the system is incomplete also in the simple sense defined metamathematically in the last section (if (2) is so, or if at least the particular formulas A and not-A are each unprovable if false).

The above is of course only a preliminary heuristic account of Gödel’s reasoning. Because of the nature of this intuitive argument, which skirts so close to and yet misses a paradox, it is important that the strictly finitary metamathematical proof of Gödel’s theorem should be appreciated. When this metamathematical proof is examined in full detail, it is seen to be of the nature of ordinary mathematics. In fact, if we choose to make our metamathematics a part of number theory (now informal rather than formal number theory) by talking about the indices in the enumeration [the Gödel numbering], and if we ignore the interpretations of the object system (now a system of numbers), the theorem becomes a proposition of ordinary elementary number theory. Its proof, while exceedingly long and tedious in these terms, is not open to any objection which would not equally involve parts of traditional mathematics which have been held most secure.

End quotation.

So we have two statements:

(1.) A means that A is unprovable

(2.) False formulas are unprovable

One can easily replace (1) with either “False A is unprovable” or “True A is unprovable”. (See below)

“A means that A is unprovable” can only devolve upon that A is unprovable, because to say “A means that” is just an added appendage to saying “(this claim) A is unprovable”. So the full sentence “A means that A is unprovable” is a predication in which A is either true or false. Unprovable means that something cannot be proved true. So we come to the question of not-A, i.e. false A.

(3.) A means that A is unprovable (if false A or if true A

(4.) False formulas are unprovable

We cannot initially put an equal sign between the premise “A means that A is unprovable” and “False formulas are unprovable”, because we do not yet know if A is false or true. The following are all four heuristic possibilities for a theorem which I am going to exam very shortly:

A = false and provable
Since A cannot be false and provable I will leave this sentence aside.

A = true and provable
If A is true and provable it does not contradict “False formulas are unprovable” (4) and hence (true and provable) is still valid and thus also is independent from (4) which is rendered superfluous.

A = false and unprovable
“False A means that false A is unprovable” is a true proposition. It does not contradict with (4). (See the asterisk in parentheses below (*))

A = true and unprovable
And of course, if A is true and unprovable it does not contradict (4), because true A is supposedly just unprovable and not false.

(*) Remember that “is unprovable” means that something cannot be proved true. “Unprovable” doe’s not mean that A is both not true and true at the same time, or even undecided, because that is impossible anywhere but in quantum mechanics. A true proposition cannot be unprovable, and a false proposition can never be proved true. A false proposition can perhaps be proven false, but it would still not contradict (4).

Someone may suggest that we have to transform the formulations above into basic math-rules like this, and strip it of digits:

(- +) = (-) (imaginary)

(+ +) = (+) (true)

(- -) = (+) (true)

(+ -) = (-) (imaginary)

The following is a heuristic proof of what I am claiming here:

a)      We would get (- +) = (-) (imaginary) if A could be false and provable, which it cannot. False propositions cannot be proved true.

b)      We get the formula (+ +) = (+) (true) if it is true and provable, which certainly wouldn’t conflict with (4).

c)       We get (- -) = (+) (true) if it is false and unprovable.

d)      Thus we get the formula (+ -) = (-) (imaginary) for the true and unprovable.

I realize that labelling “unprovable” as a negative equaling with “false”, by assigning it too the negative (-) when “true” represents the solid plus (+), can open up for an interpretation of the above four a), b), c) and d) as erroneous thinking all-in-all. Because “false A is unprovable” means that false A cannot be proven true, but false A can still be proven false which seem to correspond with the negative (-) much better. And that would have been correct if it hadn’t been impossible to prove something wrong with one adapted specific formula. Because to my advantage I can maintain that false A can only be proven wrong by several elimination methods in mathematics.

The important thing is that the plus (+) is indicating existence, and the minus (-) is indicating non-existence, so that the result equals one of two things – true or imaginary. For the fun of it one can maintain, that this is the explanation of why the universe exists and that it is a God proof as well. Let us assume that (- -) represents the two unexplained fundamental entities; the universe and God. Since two non-existing of anything (- -) equals plus, i.e. a positive number = (+), the universe and God are destined to exist however unlikely they seem to be. In fact the improbability of their existence separately, could be a precondition for their very co-existence, (-) God (-) universe = (+) existence. And if it (math) is a precondition for their very co-existence, then the existence of the universe and God suddenly seems very plausible. And if either the universe or God fails to exist the result is that neither of them exist (+ -) = (-). But we exist, and therefore God exist. But is this God proof conclusive? Of course not, no God proof is conclusive. I am just having fun.

 

 

We have to revise the semantics in certain suggested variants of formulas for Gödel’s incompleteness theorem and Plato’s theorem, but Edmund L. Gettier’s theorem stands as a shining example still.

A suggested variant of formula for Gödel’s incompleteness theorem: In any logical system for mathematics, there are statements of speech that are true, but that cannot be proved. This statement cannot be true Must be either true or false. If the claim is false, it can be proved. Then it must be true. Which is a contradiction, therefore, the claim is true. This is therefore a mathematical claim that is true, but cannot be proven. The mathematical implication is: What if the Riemann hypothesis would prove to be true, but is impossible to prove? _______________________________________________________________________________________________________________________ It seems to me, this suggested variant of formula for Gödel’s incompleteness theorem gets entangled in it’s own semantics. It is certainly a logical argument based on the theorem, but you cannot use the order in which the words follow, mathematically. What do I mean? Well, the sentence: ”This statement cannot be true” must indeed be either false or true, but if it is true then you should – if it is possible to translate it into a mathematical formula that says something about something other than semantics – replace the words ”cannot be true” with the words ”is not true”, which also makes it true, without the inconsistencies. Y can stand for ”is not true”, and X can represent ”must be true.” A can stand for the opening words ”this statement”.

——————————— X ”must be true” (+)

”This statement” A                                  X or Y, but it cannot be both!

——————————— Y ”is not true” (-) (cannot be true)

The theorem as it appears above the unbroken line, perhaps proves that it semantically can be either false or true, though it cannot be proven. But does it prove anything, with mathematics, of the nature of the world beyond it? No, it rather seems to disprove the theorem itself! The theorem doesn’t help us understand the world. Perhaps one cannot conclude a solution from the first (“This statement”) with both (“must be true”) and (“cannot be true”) for it to be a correct formula? Either “This statement” is true or it’s not true, so Y should read “is not true” if it should be adjacent with “This statement” A! Furthermore, “Can” is a statement that says that something either is, or is not, but not both at the same time. When you put “not” after “can” (cannot), you are either saying (can; as in must[+] not[-]) = (-) = (“is not true”) which translates into a mathematical language + (-) = – or with other words it is a negative. Or you are saying (can; as in not[-] not[-]) = [+] = (“must be true”) which mathematically translates into – (-) = + or with other words it is a positive and henceforth must be true. Conclusion; “is not true” or “can not be true” is a correct wording, but not “cannot be true”!

And what is the statement A? We don’t know! What we are doing is to apply the label of an unknown statement to a formula. But we cannot say anything about any actual statement. Is that logical? Surely “this statement A” is not a statement!?

 

 

The above picture with the text “the next sentence is true” and “the previous sentence is false” is an anomaly if you translate it into a mathematical language. Think about how wrong it is semantically to not say anything about the sentence we read for the moment being, but instead say something about the second sentence which we do not read for the moment and haven’t had the opportunity to infer anything from at the moment. The sentence we are reading does not in any way entail the other sentence but are merely referring to it. These two combined sentences in the above picture with the dinosaur are related to the first suggested formula on Gödel’s incompleteness theorem This statement cannot be true, but only separated into two individual sentences and without the inconsistencies that comes with the word/words “cannot” (can; as in must [+] alt can; as in not [-] + not [-]) from the bipolar word “can” and “not” which the originator didn’t split up like I did here. The above statements in the picture is like saying “x+1=something in another formula (the next sentence) here not specified or even correlating (with the next sentence)”. It translates into (the next sentence[x] is true[1]) and then goes on to saying (the previous sentence[y] is false[-1]). The two sentences are simply not translatable into any logical algorithm one can solve, it only states that x=1 and y=-1. Or maybe you should say that x=-1 and y=1, but it still does not translate into any logical algorithm with a plausible answer. There is no mathematical connection between the two sentences, not even an equal sign. It is like saying; (the next bun [x] is tasty [1]) and (the previous bun [y] is disgusting [-1]). You could also shift the meaning in the two statements “the next sentence” and “the previous sentence” and get (this sentence [y] is true [1]) and (this sentence [x] is false [-1]). “This sentence is true”, is always a true sentence. “This sentence is false” if it is a true statement it must be false. If it is a false statement it must be true. It’s a pun that is transferable into a solvable mathematical formula (x=-1). Thus [x] is false and when one read it in its mathematical formula one can see no further implications because x=-1. It shows that there can be something illogical and subjective with the semantics we humans use.

 

I have other philosophical examples as well, of how semantics can mess it up, when trying to convey it into logical theorems (read below). The presentation of the criteria (for how we could be considered to have knowledge of anything) is construed by Plato, and problematized by the renowned philosopher E. Gettier. It has been considered an unsolvable problem for many years. The problem is related to Gödel’s incompleteness theorem, because of their semantic nature. I consider myself to have solved the enigma of Gettier’s problematisation of Plato’s theorem:

AN EPISTEMELOGICAL AND RATIONAL CONCLUSION FROM PLATO’S THEOREM AND E. GETTIER’S EXAMPLE WITH THE WOLF.

1:st example: A train is running on the railway tracks past a meadow. In the meadow there is a wolf. The passengers can see the wolf from the train.

According to Plato we require three criteria for enabling us to have knowledge of it.

(1) It should be a conviction.

(2) It must be consistent with reality.

(3) We must have rational reasons to accept it.

All three criteria are met.

2:nd example: Now suppose that, as in E. Gettier’s example, the wolf is actually a dog dressed up as a wolf. But a little further beyond the dog in the meadow there is a real wolf. The three criteria are still met, and this is E. Gettier’s problematization of Plato’s theorem, for the wolf we see is not a wolf at all, and hence the theorem is faulty even if it is true, according to Gettier.

Can we have knowledge that there is a wolf in the meadow (that the theorem is satisfied) by observing the dog, and applying the three criteria? The answer is that we cannot! The theorem’s correctness is completely independent of our observation of the dog (we do not know that the “wolf” is our costumed dog or that there is a real wolf just behind the dog in the meadow).

Or should we perhaps say that the theorem, on the contrary, is totally dependent on our observation, because our observation results in our belief (1), and our rational reasons to accept it (3). But thereby follows that our observation leads to a faulty conclusion, for the visible wolf is false. The theorem is still true, but Plato’s theorem requires an alternation applied to the unique situation.

(1) It should be a conviction.

(2) It must be consistent with reality.

An omniscient archangel must be the judge of whether the theorem is consistent with the real situation. Or in other words:

(3) ONE must have rational reasons to accept it.

Thus premise (3)’s rationality (as above) is not based on observations from our side. By changing premise (3) to; one must have rational reasons to accept the belief, we move the decision for what is rational from the group to an omniscient archangel. One obvious objection you might come up with is that one can say that premise (3) is not needed then, because to claim premise (3), is the same as to claim premise (2).

The ideal type theorem itself is not critical to getting an epistemological answer to an investigation of the rational conclusion of the theorem. The key is to know when a rational answer emanates from the premises, not when a premise is rational. “A rational answer” is comprehensive of the whole situation with the wolf and takes into account both the wolf and the dog as distinctive entities (even in mathematics!). The original premises (1),(2) and (3) have not led to a rational answer to Plato’s theorems inconcistencies in this unique situation from Gettier’s example with the wolf and the dog simultaneously located in the meadow but where we only see the dog, because that is what the whole point with Gettier’s fictional example is, that Platos theorem is inconsistent. Here the archangel in my modified third premise that equals the second premise, come into the picture. Or should I say – it eliminates the third premise and leave us with only premise two and premise one.

In one possible Gettier reality applied on Plato’s original theorem, all of Plato’s original premises are not fulfilled: Say that in one occasion there is a dog dressed up as a wolf in the meadow (premises 1 and 3 are satisfied), while there is not a wolf behind the dog (premise 2 is not fulfilled), then the conclusion we make about the so called “wolf” is not a correct conclusion, because the “wolf” is actually a dressed up dog. If we had been able to make a correct conclusion, it would not have been our belief that there is a wolf in the meadow.

In our second example from above (read 2:nd example in bold black letters above) from Plato’s original theorem, there is a real wolf standing behind the dog, and all three premises are met. Let me first say that a correct conclusion would be as seen from a correct supervision of an omniscient archangel’s judgment about what constitutes a proper conclusion. On this occasion, we cannot make a correct conclusion based on our position on the train, that there is a wolf in the meadow, because we do not see it, we only see the dressed up dog. We believe however that the conditions are in order, (which they actually are, but not as we think, because we believe that the dog is the wolf in the meadow), and from it derives a conclusion that happens to be true, based on our false beliefs and Plato’s original premise, (from which I say that we have achieved an “Accidental Conclusion”, which we may call it). It also requires that the dressed up dog really looks like a wolf for us to be able to make a true (but not overall correct) conclusion. If there had been a water fountain or a Dachshund dressed up in front of the wolf rather than a German shepherd dog dressed up, we had never come to the conclusion that there is a wolf in the meadow, by looking at the fountain or Dachshund. The conclusion is true in this our other example, where all three original Platonic premises complied with the conclusion, but it is not a correct one. For this to be a correct conclusion requires that the premises implicitly take into account all the underlying facts. (Read and compare with my deconstruction of suggested formulas posing as Gödel’s incompleteness theorem!) Again; the theorem itself is not of crucial importance. The key is to determine when the premises amount to a rational conclusion. And here is where the archangel and my modified premise comes to use, for here it is the archangel’s insight that is the standard, and not my insight, and from that follows a rational answer to the theorem. The fact that the original theorem is true in this unique situation where we see the dog but not the wolf, is a pure coincidence (read blot on Plato’s behalf) and not relevant to how we should set up the premises properly. To make a true conclusion based on faulty underlying facts is something that has happened before in history. For example, there was an ancient Greek (Plato) who said that the earth was round long before anyone else had thought of it, and he founded this conclusion from that the shadow the earth cast on the moon could not be a likeness of the Earth’s shape, if the earth was flat. He believed that the earth cast its shadow on the moon, when in fact the moon (usually) is shaded by itself and its position relative to the sun as seen from our perspective. In light of this, Plato’s original theorem appears quite absurd, and Gettier’s situation with the wolf, in the context of Plato’s theorem is revealing deeper thoughts about the nature of epistemology, how we humans are limited and how we can be wrong without realizing it. I don’t know if Gettier was conscious about it, but that is what Gettier’s example implicates. The theorem “proves” more than it can prove, just as the moon’s shadow can do for those who have certain beliefs.

There is another way of going about Plato’s inconsistent theorem. The belief ((1) we believe there is a wolf in the meadow) and the rational reasons ((3) we have rational reasons to accept that there is a wolf in the meadow) with ((2) there is a wolf in the meadow) may seem to be waterproof as a logical framework. But the premise (2) should be read/understood and set up like this: The wolf is false, but there is a real wolf in the meadow that we do not see = it must be consistent with reality, and the whole complete reality with every underlying fact taken account for, if the belief is to conform with truth. This is how we must see the adapting of the situation with the wolf and the dressed up dog, I think. Had we just said; It must be consistent with reality, yes, it would have been correct. But should we allow the reality of our second premise to be so simplified as to say “there is a wolf in the meadow”? If so, the premise would not be completely true, or at least not entirely complete. Look at the example with the costumed dog which had a wolf behind it. We have rational reasons to accept the belief that there is a wolf in the meadow when we run by in the train, according to the original theorem. We have the illusion of the dog as a wolf. But coincidently there was a wolf in the meadow. Leaving aside premise (2), here in the form: “it must be consistent with reality, and the whole complete reality with every underlying fact taken account for”; is premise (1) and premise (3) merely cosmetic? They are at least “ideal types” constructed from our own shortsighted perspective, but still inconclusively constructed since they in Plato’s original theorem are not based on any actual situation in an all in all complete situation with at least as in this case, the dog and the wolf in E. Gettier’s example. Premise (1) and premise (3) are merely convictions, which by chance happens to mess it up in at least one of the cases written above, where the wolf and the dog coexisted in the meadow simultaneously, in Gettier’s example – hence “Accidental Conclusions”.

In conclusion, we have to revise Plato’s theorem, or abolish it as a whole. And E. Gettier’s example reveals more about the world or epistemology than he perhaps thought it would. I’m sorry I in previous versions 1-9 did not recognize Gettier’s genius potential!

Conclusion 1: One has to have rational grounds for accepting the belief.

Conclusion 2: Convictions leads to “Accidental Conclusions.”

Conclusion 3: The costumed dog must look like a wolf, and not a Dachshund or a water fountain, for the theorem to work.

Conclusion 4: The theorem proves more than it can prove, by the principle “the earth casts its distinctive shadow on the moon, and therefore the Earth is round”, which is false for some part.

 

In a textbook used at Lund University in the B course, called ”Philosophy of Language a contemporary introduction” by William G. Lycan from University of North Carolina, chapter 13 on ”Implicative relations”, page 198 it says to read in the first lines: ”Sentences entail other sentences, and in that strong sense imply them. But there are several ways in which sentences or utterances also linguistically imply things they do not strictly entail.”

It describes the chapter’s content very briefly. Anyway, in this chapter you can read an interesting thing that you can directly connect to and make of use to Gettier’s problem without that Lycan, or rather Grice, seems to have had any intentions in that direction.

There you can read: ”-Here as in many cases, a good way to investigate the nature of these different kinds of implications, is to ask about the penalty or sanction that ensues when an implicatum is false. When S:1 entails S:2 and S:2 is false, the penalty is that S:1 is false. When S:1 semantically presupposes S:2 and S:2 is false, then S:1 is sent ignominiously to zip. When someone utters S:1, thereby conversationally implicating S:2, and the conveyed meaning or invited inference S:2 is false, then the penalty is that, even if S:1 is true, the speaker’s utterance is misleading. If S:1 conventionally implicates S:2 and S:2 is false, then S:1 is misworded even if not false.” One can implicate and translate this into Gettier’s example with the wolf directly like this:

”-Here as in many cases, a good way to investigate the nature of these different kinds of implications, is to ask about the penalty or sanction that ensues when an implicatum is false. When a ”wolf” in the meadow (S:1) entails a belief (S:2) and the belief (S:2) is false, the penalty is that the wolf (S:1) is false. When the wolf (S:1) (semantically) (I here chose to put this word within parentheses) presupposes a belief (S:2) and the belief (S:2) is false, then the wolf (S:1) is sent ignominiously to zip. When someone utters wolf (S:1), thereby conversationally implicating a belief (S:2), and the conveyed meaning or invited inference of the belief (S:2) is false, then the penalty is that, even if the wolf (S:1) is true, the speaker’s utterance is misleading. If the wolf (S:1) conventionally implicates a belief (S:2) and the belief (S:2) is false, then the wolf (S:1) is misworded even if not false.”

To translate this, one must resort to some drastic interpretations. Among other things, one must interpret the following sentence – “When someone utters Wolf (S: 1), thereby conversationally implicating a belief (S: 2), and the conveyed meaning or invited inference of the belief (S: 2) is false, then the penalty is that, even if the wolf (S: 1) is true, the speakers utterance is misleading.” – as utterances never are trustworthy regardless of whether they are true! But thereafter a complementary interesting thing is mentioned, namely: – “If the wolf (S: 1) conventionally implicates a belief (S: 2) and the belief (S: 2) is false, then the wolf (S: 1) is misworded even if not false.”

Also the philosopher Bertrand Russell addressed the self-contradictory logical problems one can construct with semantics and set up in an equally contradictory theorem, in Russel’s paradox or ”Performative Contradiction”. The paradox is as follows: When people say; ”all truths are relative” they make an absolute claim, and thus it becomes a contradiction in terms. I can answer with saying that; if all truths are relative, they are not truths, they are but a misch-masch or a composite of separate truths and non-truths and/or a misch-masch in the interpretation of the meaning of different non-hyphenated (usually) words, that need to be figured out separately, just like I did with the suggested variants of Gödel’s incompleteness theorem above. Either “the truth” (or in other words – the claim) is true, or it is false, but it cannot be half true in between!

Author: Roger Klang, civis Lundensis, Scania Sweden, updated version again (version 16 the 20th of january 2016). First translated into English 9/3/2011.

Lämna en kommentar

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

Skapa en gratis webbplats eller blogg på WordPress.com.

%d bloggare gillar detta: